Астис и еще 18 бывших военных обвиняются в похищении и убийстве двух французских монахинь, совершенном в во время диктатуры. Монахини Алис Домон и Леони Дюке пропали без вести в начале декабря 1977 года. По данным следствия, монахини были убиты в Морской технической школе Буэнос-Айреса, где по приказу правящей в Аргентине хунты была организована тюрьма для политзаключенных. Через эту тюрьму с 1976 по 1983 годы прошли около 30 тысяч человек, пять тысяч из которых пропали без вести.
По делу о похищении монахинь Астис в 1990 году был заочно приговорен во Франции к пожизненному заключению. Также "Белокурому ангелу смерти" был вынесен заочный приговор пр делу о похищении 17-летней гражданки Швеции Дагмар Хагелин, которая также пропала без вести. К пожизненному заключению Астис приговорен и в Италии, где суд в 2007 году признал его виновным в похищении трех итальянских граждан, в том числе беременной женщины.
Альфредо Астис, объявленный в розыск за преступления, совершенные во время хунты, добровольно сдался аргентинской полиции в июле 2001 года. Тогда сообщалось, что Астис, получивший прозвище "Белокурый ангел смерти" за особую жестокость и привлекательную внешность, решил предстать перед судом на родине, чтобы избежать экстрадиции за рубеж.