Музыкант, певец и поэт родился 14 сентября 1965 году в Минске. Его дед Виталий Вольский — белорусский литератор. Отец, поэт Артур Вольский писал для детей, был переводчиком с пяти языков и стоял в первых рядах национального Возрождения конца 1980-х, передает радио "Свобода".
В 1981 году Лявон Вольский в Минском художественном училище имени Глебова вместе с Владимиром Давыдовским основал рок-группу «Фаворит» (впоследствии — «Мечта»).
В 1989 году в разгар перестройки «Мечта» прозвучала на весь СССР, записав на всесоюзной студии «Мелодия» пластинку «Двадцать восьмая звезда». В 1994 году музыканты «Мечты» создают новую группу — NRM, который за 13 лет выпустил 8 альбомов и прочно застолбил за собой реноме флагманов белорусского рока.
Совместные проекты с участием Вольского — «Народны Альбом» и «Я нарадзіўся тут» — стали в Беларуси культовыми, а «Gazeta Wyborcza» даже назвала «Народны альбом» главным событием 1997 года в Польше. 30 декабря 2009 года вышел диск «Такога няма нідзе». Все песни для этого проекта написал Вольский и записал их с рядом музыкантов (Русей, Олегом Хоменко, Владимиром Пугачем и другими).
Кроме NRM Вольский пел в группах «Крамбамбуля» и «Zet».
Лявон Вольский также является автором нескольких книг поэзии.