Полузащитник шесть раз признавался лучшим футболистом Беларуси.
За свою карьеру футболист Александр Глеб выступал за такие клуба, как БАТЭ, «Штутгарт», «Арсенал», «Барселона», «Бирмингем», «Вольфсбург», «Крылья Советов» и «Коньяспор». В нынешнем сезоне Глеб защищает цвета турецкого «Генчлербирлиги», сообщает Tribuna.com.
Кроме того, Александр Глеб шесть раз признавался футболистом года в Беларуси (2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2008), становился лучшим ассистентом Бундеслиги (2004/05). Полузащитник является первым белорусским футболистом, выигрывавшим Лигу чемпионов.
Среди командных достижения Глеб четырежды выигрывал национальное первенство в составе БАТЭ (1999, 2012, 2013, 2015), побеждал в чемпионате и Кубке Испании, а также в Лиге чемпионов в составе «Барселоны» (сезон 2008/09), обладатель Кубка футбольной лиги с «Бирмингемом» (2011) и победитель Кубка Интертото со «Штутгартом» (2002).