Загадка на выходные: решите ли вы задачу для советских восьмиклашек?

Эту задачу предлагали на Всесоюзной математической олимпиаде в 1969 году для учеников восьмого класса.

Загадку публикует tut.by.

В некотором государстве система авиалиний устроена таким образом, что любой город соединен авиалиниями не более чем с тремя другими, и из любого города можно попасть в любой другой, сделав не более одной пересадки. Какое наибольшее количество городов может быть в этом государстве?