Общественный и политический деятель Виктор Ивашкевич родился 21 сентября 1959 года в Минске.
В 1991 году Виктор Ивашкевич окончил заочно факультет журналистики Белорусского государственного университета.
В начале 80-х он был активным участником молодежных неформальных объединений национально-демократического направления – «Майстроўня» и «Талака», одним из наиболее талантливых организаторов различных акций и мероприятий, в том числе марша протеста по Западной Двине-Даугаве против строительства Даугавпилской ГЭС, экологического марша по Припяти – одной из первых чернобыльских акций протеста, забастовки водителей городских автобусов в Минске; инициатор создания стачкомов на минских предприятиях.
С момента образования комитета по созданию Белорусского Народного Фронта в 1988 году был его активистом. Виктор Ивашкевич оставался секретарем Управы БНФ до 1996 года. Политик выступал в качестве организатора крупнейших массовых акций протеста.
С 1997 года Виктор Ивашкевич был главным редактором газеты «Рабочий», с 1999 года - вице-президентом Белорусского конгресса демократических профсоюзов. В 2002 году политик был приговорен к двум годам «химии» за статью «Вор должен сидеть в тюрьме», которая посвящалась Лукашенко.
Принимал активное участие в президентской кампании 2010 года, являясь членом команды Андрея Санникова.
Виктор Ивашкевич неоднократно подвергался административным наказаниям, дважды держал голодовку.
Виктор Ивашкевич скоропостижно скончался 3 октября 2010 года в одной из больниц Минска. Политик стоял в очереди на пересадку печени, однако донора не нашли.
В честь Виктора Ивашкевича сайт charter97.org учредил Национальную премию за защиту прав человека.