«Референдум» Шредингера

Такого «распределения голосов» мир еще не видел.

Существует ряд методов исследования фальсификаций на выборах. Самый известный и широко цитируемый из них использует российский аналитик Сергей Шпилькин. Все избирательные участки разобьем на 100 групп: те, где явка от 0% до 1%, от 1% до 2%, ... от 99% до 100%. Вычислим (просто просуммируем) абсолютное количество голосов за данного кандидата на выборах (или за данный ответ на референдуме) в каждой из этих групп, пишет «Новая газета».

Теперь построим график: по горизонтальной оси мы будем откладывать явку в процентах, по вертикальной — суммарное количество голосов на участках с данной явкой. Такой график назовем «распределение голосов по интервалам явки». На этой странице графики такого типа находятся слева.

На честных выборах будет получаться плавная колоколообразная кривая. Почему?

Проведите эксперимент. Расчертите кусок деревянной стены вертикальными линиями, пронумеруйте полученные полоски, обозначьте одну из полосок в качестве мишени и прицельно бросайте в нее дротики от игры «Дартс». Затем составьте таблицу: сколько раз дротик попал в мишень, сколько — в полоски, отстоящие от нее на столько-то делений вправо или влево. Если вы теперь представите эту таблицу в виде графика (горизонтальная координата — деления на заборе, вертикальная — количество попаданий), то вы увидите кривую, довольно похожую на ту, что должна быть на честных выборах.

Другая модификация того же метода: результаты каждого из избиркомов нанесем на график как точку, горизонтальная координата которой — явка на этом участке в процентах, вертикальная — относительный результат нашего кандидата (сколько голосов в процентах за него). Такой график будем называть диаграммой рассеяния. На этой странице графики такого типа находятся справа

На честных выборах на диаграмме рассеяния будет получаться более-менее округлое «облако» (оно может быть вытянуто или сжато по горизонтали, но не будет вытянуто наискосок).

Посмотрите на шпилькинские графики для президентских выборов в России 2000 года. Тогда уровень фальсификаций был относительно небольшим, поэтому на левом графике — более-менее колоколообразная кривая. На правом графике подавляющая часть точек находится в четком «облаке», хотя есть и заметные выбросы.

При этом на левом графике форма кривой «за Путина» совпадает с формой кривой «за всех остальных». Что это означает? Что на какие-то участки люди шли мало, на какие-то — много, но соотношение между голосами «за Путина» и «против Путина» сохранялось. Это также показатель честности: если бы были существенные вбросы, они проявили бы себя нарушением пропорциональности между этими кривыми в правой части графика (так как вбросы повышают явку и результат провластного кандидата, но не остальных кандидатов).

Сравните это с графиками голосования по поправкам, о котором писал Шпилькин в «Новой» сразу после голосования.

Колоколообразная кривая растягивается, теряет форму, да еще и образует пики на красивых процентах явки: 75%, 80%, 85%, 90%, чего совсем не наблюдалось на президентских выборах 2000 г.

В природе не бывает «красивых» процентов: представьте себе, что в вашем опыте с дротиками и забором — дротики почему-то летят не просто мимо мишени, а строго в точки на расстоянии 75, 80, 85 сантиметров от нее.

А в точки на расстоянии, скажем, от 77 до 78 сантиметров не попадают вовсе.

А от единого четкого «облака» на правом шпилькинском графике не осталось и следа: скорее даже выделяются два графика, как будто Россия разделилась на две части: меньшую, где средняя явка 43% и «за» 65%, и большую, где чем выше явка — тем выше процент «да». Именно такой график должен получаться, когда результаты на определенном количестве участков фальсифицируются путем вбросов или просто «рисуются» под красивые проценты.

Причем это первый случай в российской избирательной истории, когда объем «ядра» оказался меньше, чем объем «хвоста», что говорит о том, что это действительно было самое сфальсифицированное голосование в истории России.

Квантовое голосование

Основное возражение ЦИК на эти расчеты: математика не может объяснять результаты голосования. Другая проблема состоит в том, что далеко не всех людей, особенно тех, которым малоинтересны и малопонятны подобные графики и цифры, можно убедить в наличии серьезных фальсификаций такими методами. У меня же в этом вопросе свой подход. Я — исследователь географии результатов выборов и электоральной статистики. Я изучаю совершенно конкретные результаты выборов на участках, по административным единицам, пытаюсь их объяснить. И официальные результаты выборов, размещенные на сайте ЦИК, должны любому человеку просто кричать о многомиллионных фальсификациях на выборах в России.

На выборах в Госдуму 2016 г. был громкий скандал (не без моего участия) в связи с совершенно одинаковым точным результатом 62,2% за Единую Россию на основной массе участков города Саратова.

Электоральные султанаты

То же самое — 80% явки и 80% «за» — в Набережных Челнах. Строго 90% явки и 85% «за» — в Стерлитамаке. В этом же ряду городов, где голоса, как кажется, даже не считали — Ставрополь, Уфа.

Чисто нарисованной следует считать явку около 80% на всех УИКах г. Нальчика. При этом результат голосования оказался «котом Шредингера» — он принимает два дискретных значения: на большинстве участков 90–92% «за», а на нескольких, для разнообразия — 37–40% «за» и соответственно 60–63% «против». В промежутках между этими значениями — пусто.

«Голосование Шредингера» состоялось и в Махачкале. Там часть УИКов показала явку 95%, часть — около 88%. Голоса «нет» распределили так же: на одних УИКах около 5%, где-то — 12%.

Истории становятся иногда до неприличия смешными: в г. Клинцы Брянской области УИКи с четными номерами демонстрировали явку 91%, а с нечетными — 90%.

И подобных примеров «нарисованных», как под копирку, результатов голосования — на миллионы голосов, прежде всего — в национальных республиках. Но не только. Например, в Раменском районе Московской области на большей части участков показали результат «да» ровно 75% (кстати, столько в среднем по району и получилось).

Задумайтесь, насколько печальна ситуация: результаты голосования не просто фальсифицируют, а вообще «рисуют» под копирку, не основываясь на подсчете голосов на участках, даже если таковой имел место, и не только в «электоральных султанатах», а прямо в Подмосковье.

Рекордный протест — тоже нарисован. В Петербурге на 29 участках большинство избирателей отказались поддержать поправки в Конституцию. На УИК №392 против оказалось 97,25%!

Свободолюбивые Север и Восток

Как географ, я смотрю и на географическое распределение голосов. Поддержка власти в России имеет географические закономерности. Даже по президентским выборам 2018 г. видно, что поддержка власти выше на Юге европейской части и на селе, ниже — в Сибири, на Дальнем Востоке и в городах. И когда в Хабаровском крае явка — 44%, а за поправки — 62%, а в соседнем Приморском крае явка — 63% и «за» — 79%, то уже возникает вопрос: как это так вышло, что в Хабаровском крае, где губернатор из ЛДПР, за поправки проголосовали всего 23% от списочного состава избирателей, а в Приморском крае, где у власти единороссы, почти 50% ?

Это при том, что на президентских выборах 2018 г. в этих краях за Путина было соответственно 42% и 40%, то есть регионы достаточно схожие. Если это кажется подозрительным, то при взгляде на график Шпилькина для Хабаровского и Приморского краев сомнений уже не остается. Графики выглядят совершенно по-разному: в Хабаровском крае четкое ядро и относительно небольшие вбросы, а в Приморском крае левое ядро едва заметно, но оно находится как раз на уровне Хабаровского. Очевидно, что данные по Хабаровскому краю близки к реальному результату голосования, а по Приморскому — нет.

Еще пример: в регионе, где есть живая политическая жизнь, конкретные попытки нарисовать цифры будут отслежены и вынесены на обозрение СМИ. Так, в Республике Саха на нескольких УИКах (№№ 800, 786, 744 и др.), на которых были независимые члены комиссий, данные в ГАС «Выборы» разошлись с итоговыми протоколами: к явке и голосам за поправки было прибавлено в общей сложности несколько тысяч голосов, что привело к страшному скандалу.

Отметим, что мэр Якутска Сардана Авксентьева публично проголосовала против поправок, да и практически половина жителей столицы республики высказались против изменений в Конституции.

Метод Сергея Шпилькина дает хорошую базу для быстрой оценки примерного объема фальсификаций, в том числе региональных особенностей. Но некоторые детали зафиксировать просто не может. И тут на помощь уже может прийти географический анализ результатов.

Скажем, метод Шпилькина показывает, что в основном «облаке» средним результатом по России был явка 43%, 65% голосовали за поправки.

Во-первых, 43% явки — это без электронного голосования в Москве и Нижегородской области, а они учитывались отдельно от голосования в регионах.

Во-вторых, эти цифры не учитывают важный фактор: фальсификаций было, как правило, больше там, где и поддержка поправок выше: Юг европейской части России.

В-третьих, на селе фальсификаций больше, чем в городах, и там же выше поддержка поправок. И особенно на селе была выше явка.

Поэтому, если мы при пересчете результатов «выкидываем» те УИКи, на которых были фальсификации, то мы смещаем итог в сторону занижения результата «за» поправки.

С учетом этих факторов, а также результатов выборов и явки в явно чистых субъектах федерации, я бы оценил реальную явку очень примерно в районе 50% (в реальную явку я включаю все, кроме прямых фальсификаций: «досрочное», надомное, электронное голосование; совсем не факт, что эта явка «честная») и «за» поправки — примерно 67–69%.

Здесь я не обсуждаю подкуп с помощью «лотерей» и «купонов на призы» на участках, надомное голосование «местонахожденцев», подневольное голосованием в государственных организациях и на предприятиях, возможное прикрепление одного избирателя сразу ко многим участкам, двойное — электронное и очное голосование.

Из приведенных данных следует, что тотальный объем фальсификаций был около 20 миллионов голосов, что является рекордом не только для России, но, вероятно, и для любых соревновательных выборов в мировой истории.