Математика имеет биологическое происхождение: что выяснили ученые

Специалисты вышли за рамки привычного мышления о числах.

Все знают о том, что два умножить на два, как и два плюс два, равно четыре. Это верное утверждение, но почему именно такое решение является правильным? Выйдя за рамки привычного мышления о числах, Рэндольф Грейс и его коллеги из Кентерберийского университета, Великобритания, показали, что математика имеет биологические корни и является естественным следствием того, как устроено восприятие окружающего мира человеком, пишет ScienceAlert (перевод - «Фокус»).

Универсальная математика

Люди создавали символы для чисел более 5500 лет. Известно, что более 100 различных систем использовались различными цивилизациями. Несмотря на большое разнообразие символов, все они основаны на сложении и умножении.

- Почему люди снова и снова изобретали одну и ту же математику? Может ли она быть универсальной истиной, ожидающей своего открытия? Чтобы разгадать тайну, нам нужно узнать, почему сложение и умножение являются основными операциями математики. Мы обнаружили, что ни в философии, ни в математике, ни в когнитивных науках нет удовлетворительного ответа, — говорит Грейс.

По словам ученого, на минуту можно представить себе, что физики в будущем смогли создать так называемую теорию всего, которая объясняет все физические явления во Вселенной. Но даже эта теория не смогла бы объяснить, откуда взялась сама математика или почему она является универсальной.

Математика имеет биологическое происхождение

- Мы попытались ответить на этот вопрос, предположив, что математика имеет биологическое происхождение. Многие нечеловеческие виды, в том числе насекомые, демонстрируют способность к пространственной навигации, которая, по-видимому, требует эквивалента математических вычислений. Например, пчелы могут отправиться в путешествие в поисках нектара, а затем вернуться по самому прямому маршруту, как будто они могут вычислить направление и расстояние до дома. Как они это делают неизвестно. Эти вычисления могут быть не символическими предшественниками сложения и умножения, которые были созданы в результате естественного отбора, — говорит Грейс.

Чтобы глубже проникнуть в математику, нужно выйти за пределы привычного, конкретного ее понимания и мыслить в более общих и абстрактных терминах. Математика состоит из набора элементов и операций, которые объединяют два элемента, чтобы получить другой элемент.

Психология математики

- В нашем исследовании мы доказали, что четырех допущений, а именно монотонности, выпуклости, непрерывности и изоморфизма, было бы достаточно, чтобы идентифицировать математику из множества возможностей, — говорит Грейс.

- Монотонность — это интуиция «сохранения порядка», которая помогает нам отслеживать наше место в мире, так что, когда мы приближаемся к объекту, он кажется больше, но кажется меньше, когда мы удаляемся.

- Выпуклость основана на интуиции «между». Например, четыре угла футбольного поля определяют игровое поле даже без соединяющих их граничных линий.

- Непрерывность описывает плавность, с которой объекты кажутся движущимися в пространстве и времени.

- Изоморфизм — это идея аналогии. Это то, что позволяет нам признать, что кошка больше похожа на собаку, чем на камень.

«Мы считаем, что эти допущения являются принципами организации восприятия, которые формируют то, как мы и другие животные воспринимаем мир, то есть это своего рода глубокая структура восприятия, уходящая корнями в историю эволюции. Взятые вместе, эти четыре принципа структурируют наше восприятие мира таким образом, чтобы наш опыт был упорядоченным и когнитивно управляемым», — говорит Грейс.

По словам ученого, результаты показывают, что математика имеет биологическую основу и является естественным следствием того, как устроено наше восприятие. Хотя эта структура общая с другими животными, только люди изобрели математику. Это творение человечества, воплощение в символах фундаментальной природы и творчества разума.