В Сеть попала математическая головоломка для скрытых гениев

Найдите оптимальный маршрут.

Продавец, живущий в городе А, хочет в течение недели посетить все города от B до P, но не обязательно в алфавитном порядке. В конце своего путешествия ему надо вернуться в A, пишет «Вокруг света».

Важный нюанс: продавец планирует посетить каждый город только один раз.

Синие линии — единственные дороги, соединяющие 16 городов.

Продавец может использовать только прямой маршрут между любыми двумя городами, то есть ему нельзя поворачивать на пересечении двух улиц.

А теперь ответьте: сколько различных маршрутов возможно?