Аль-Киб был выбран из пяти кандидатов по итогам открытого голосования членов Национального переходного совета (НПС), в настоящее время осуществляющего фактическое управление страной. Ученый одержал победу уже в первом туре голосования, получив поддержку 26 из 51 члена Совета.
Основными конкурентами Аль-Киба считались министр нефтяной промышленности Али Тархуни (Ali Tarhuni), бывший политический диссидент Идрис Абу Файед (Idriss Abu Fayed) и представитель НПС в Европе Али Зидан (Ali Zidan).
Как сообщает сайт Нефтяного института Абу-Даби, во время своей научной карьеры доктор Абдель Рахим аль-Киб проводил исследования в области электричества. Помимо Университета Триполи, многие годы аль-Киб работал в США, сотрудничая, в частности, с Государственным университетом Северной Каролины и Университетом Алабамы.
Выбор главы переходного правительства стал первым шагом на пути построения новых институтов власти в Ливии, после того как 23 октября НПС объявил об окончательной победе над сторонниками Муаммара Каддафи и "освобождении" страны. Ранее Махмуд Джибриль, занимавший должность премьера НПС, заявлял о том, что покинет свой пост по окончании революции.
В соответствии с дальнейшим планом преобразования ливийского государства, в ближайшие восемь месяцев должен быть избран национальный совет, который займется написанием новой конституции страны, после чего пройдут всеобщие парламентские выборы.