В Сеть попала интересная проверка на сообразительность

Задачка, которая только кажется простой.

Можно ли превратить слово «миг» в слово «рай», заменяя каждый раз по одной букве, при этом не изменяя порядка следования букв?

Пример: МИГ → маг → май → РАЙ.

Попробуйте подобным образом превратить слово «рожь» в слово «мука», предлагает «Вокруг света».

Свое решение напишите в комментариях.