Полинезийцы изобрели двоичное счисление до Лейбница

Древние полинезийцы использовали гибрид десятичного и двоичного исчисления задолго до создания последнего Готфридом Лейбницем в XVIII веке. К такому выводу пришли норвежские ученые, проанализировав данные о системе счисления обитателей острова Мангарева. Статья исследователей появилась в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences. Ее краткое изложение приводит New Scientist.

Ученые определили, что в языке мангаревцев для обозначения чисел от 1 до 9 были отдельные слова, а когда речь заходила о десятках, собственные имена были только у 10 (такау), 20 (пауа),40 (татауа), 80 (вару). При этом десятки складывались двоичным образом, в то время как числа меньше десяти - обычным десятичным.

Числа в такой системе можно представлять парой двоичное-десятичное, то есть 73 = (111, 3), 42 = (100, 2). Сложение осуществляется поразрядно, то есть 73 + 42 = (111 + 100, 3 + 2) = (1011, 5). Если при сложении десятичных разрядов получается что-то большее десяти, то записывается остаток, а к двоичному разряду добавляется единица. Например, 19 + 12 = (1, 9) + (1, 2) = (1 + 1 + 1, 1) = (11, 1).

Из этого ученые делают вывод, что двоичная система является довольно естественным объектом, возникновение которого никак не связано с развитием науки и общества.

Двоичное исчисление применялось еще в Древней Греции, однако, первое современное описание этой системы было дано Готфридом Лейбницем в XVIII веке в труде Explication de l’Arithm?tique Binaire. В этой системе числа записываются единицами и нулями. По сути всякое число представляется в виде n = a0 + a121 + ... + ak2k.